选择排序算法
选择排序首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上,则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素,它们当中至少有一个将被移到其最终位置上,因此对 n
个元素的表进行排序总共进行至多 n-1
次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中,选择排序属于非常好的一种。
- 数据结构 : 数组
- 最坏时间复杂度 :
О(n²)
- 最优时间复杂度 :
О(n²)
- 平均时间复杂度 :
О(n²)
- 最坏空间复杂度 : 总共
О(n)
,需要辅助空间O(1)
动图演示
红色表示当前最小值,黄色表示已排序序列,蓝色表示当前位置。
实现示例
C语言
void selection_sort(int a[], int len)
{
int i,j,temp;
for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++)
{
int min = i;
for (j = i + 1; j < len; j++) //走訪未排序的元素
{
if (a[j] < a[min]) //找到目前最小值
{
min = j; //紀錄最小值
}
}
if(min != i)
{
temp=a[min]; //交換兩個變數
a[min]=a[i];
a[i]=temp;
}
/* swap(&a[min], &a[i]); */ //做交換
}
}
/*
void swap(int *a,int *b) //交換兩個變數
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
*/
C++
template<typename T> //整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定大於(>)的運算子功能
void selection_sort(std::vector<T>& arr) {
for (int i = 0; i < arr.size() - 1; i++) {
int min = i;
for (int j = i + 1; j < arr.size(); j++)
if (arr[j] < arr[min])
min = j;
std::swap(arr[i], arr[min]);
}
}
C#
static void selection_sort<T>(T[] arr) where T : System.IComparable<T>{//整數或浮點數皆可使用
int i, j, min, len = arr.Length;
T temp;
for (i = 0; i < len - 1; i++) {
min = i;
for (j = i + 1; j < len; j++)
if (arr[min].CompareTo(arr[j]) > 0)
min = j;
temp = arr[min];
arr[min] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
VB.net
'進行排序前先建構兩數值交換的程式switch
Private Sub switch(ByRef a, ByRef b)
Dim c As Integer
c = a: a = b: b = c
End Sub
Private Sub(ByRef Data() as Decimal)
'選擇排序由小到大
Dim i, j, count As Integer
Dim minIndex As Integer
For i = 0 To UBound(Data) - 2
minIndex =i
For j = i + 1 To UBound(Data)-1
If Data(minIndex) > Data(j) Then
minIndex =j
end if
Next
if i<> minIndex then
switch(Data(i), Data(minIndex))
count += 1
end if
Next
MsgBox("一共經過了" & count & "次的排序")
End Sub
Python
def selection_sort(arr):
for i in range(len(arr)-1):
minIndex=i
for j in range(i+1,len(arr)):
if arr[minIndex]>arr[j]:
minIndex=j
if i==minIndex:
pass
else:
arr[i],arr[minIndex]=arr[minIndex],arr[i]
return arr
if __name__ == '__main__':
testlist = [17, 23, 20, 14, 12, 25, 1, 20, 81, 14, 11, 12]
print(selection_sort(testlist))
Java
public static void selectionSort(Comparable[] a) {
int N =a.length;
for (int i = 0; i < N-1; i++) {
int min = i;
for (int j = i+1; j < N; j++) {
if (less(a[j], a[min])) min = j;
}
exch(a, i, min);
}
}
private static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
return v.compareTo(w) < 0;
}
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
Comparable t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
JavaScript
Array.prototype.selection_sort = function() {
let min;
for (let i = 0; i < this.length - 1; i++) {
min = i;
for (let j = i + 1; j < this.length; j++) {
if (this[min] > this[j]) {
min = j;
}
}
// swap two value without temp variable
if (min !== i) {
this[min] = this[min] ^ this[i];
this[i] = this[min] ^ this[i];
this[min] = this[min] ^ this[i];
}
}
return this;
};
PHP
function swap(&$x, &$y) {
$t = $x;
$x = $y;
$y = $t;
}
function selection_sort(&$arr) {//php的陣列視為基本型別,所以必須用傳參考才能修改原陣列
for ($i = 0; $i < count($arr) - 1; $i++) {
$min = $i;
for ($j = $i + 1; $j < count($arr); $j++)
if ($arr[$min] > $arr[$j])
$min = $j;
swap($arr[$min], $arr[$i]);
}
}
GO
// SelectionSort 选择排序, data必须实现sort包中的Interface接口
func SelectionSort(data sort.Interface) {
for i := 0; i < data.Len()-1; i++ {
// 假定首元素为最小元素
min := i
for j := min + 1; j < data.Len(); j++ {
if data.Less(j, min) {
min = j
}
}
// 将此次筛选出的最小元素放入最左边
if min != i {
data.Swap(min, i)
}
}
}
Swift
import Foundation
/// 选择排序
///
/// - Parameter list: 需要排序的数组
func selectionSort(_ list: inout [Int]) -> Void {
for j in 0..<list.count - 1 {
var minIndex = j
for i in j..<list.count {
if list[minIndex] > list[i] {
minIndex = i
}
}
list.swapAt(j, minIndex)
}
}
复杂度分析
选择排序的交换操作介于 0
和 n-1
次之间。选择排序的比较操作为 n(n-1)/2
次。选择排序的赋值操作介于 0
和 3(n-1)
次之间。
比较次数
N = (n - 1) + (n - 2) + ... + 1=n * (n - 1) / 2
。交换次数
0
次;最坏情况是,逆序,交换 n-1
次。交换次数比冒泡排序较少,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n
值较小时,选择排序比冒泡排序快。
原地操作几乎是选择排序的唯一优点,当空间复杂度要求较高时,可以考虑选择排序;实际适用的场合非常罕见。