排序算法
在计算机科学与数学中,一个排序算法(英语:Sorting algorithm)是一种能将一串数据依照特定排序方式进行排列的一种算法。最常用到的排序方式是数值顺序以及字典顺序。有效的排序算法在一些算法(例如搜索算法与合并算法)中是重要的,如此这些算法才能得到正确解答。排序算法也用在处理文字数据以及产生人类可读的输出结果。基本上,排序算法的输出必须遵守下列两个原则:
- 输出结果为递增序列(递增是针对所需的排序顺序而言)
- 输出结果是原输入的一种排列、或是重组
虽然排序算法是一个简单的问题,但是从计算机科学发展以来,在此问题上已经有大量的研究。举例而言,冒泡排序在1956年就已经被研究。虽然大部分人认为这是一个已经被解决的问题,有用的新算法仍在不断的被发明。(例子:图书馆排序在2004年被发表)
分类
在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为:
- 计算的时间复杂度(最差、平均、和最好性能),依据列表(list)的大小 (
- 内存使用量(以及其他电脑资源的使用)
- 稳定性:稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。也就是如果一个排序算法是稳定的,当有两个相等键值的纪录
R
和S
,且在原本的列表中R
出现在S
之前,在排序过的列表中R
也将会是在S
之前。 - 依据排序的方法:插入、交换、选择、合并等等。
稳定性
当相等的元素是无法分辨的,比如像是整数,稳定性并不是一个问题。然而,假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
(4,1)(3,1)(3,7)(5,6)}
在这个状况下,有可能产生两种不同的结果,一个是让相等键值的纪录维持相对的次序,而另外一个则没有:
(3,1)(3,7)(4,1)(5,6) 维持次序
(3,7)(3,1)(4,1)(5,6) 次序被改变
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序,但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩展键值的比较,如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较,(比如上面的比较中加入第二个标准:第二个键值的大小)就会被决定使用在原先数据次序中的条目,当作一个同分决赛。然而,要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
排序算法列表
在这个表格中,
稳定的排序
- 冒泡排序(bubble sort) -
- 插入排序(insertion sort) -
- 鸡尾酒排序(cocktail sort) -
- 桶排序(bucket sort) -
- 计数排序(counting sort) -
- 归并排序(merge sort) -
- 原地归并排序 -
- 二叉排序树排序(binary tree sort) -
- 鸽巢排序(pigeonhole sort) -
- 基数排序(radix sort) -
- 侏儒排序(gnome sort)-
- 图书馆排序(library sort) -
- 块排序(block sort) -
不稳定的排序
- 选择排序(selection sort) -
- 希尔排序(shell sort) -
- 克洛弗排序(Clover sort) - 克洛弗排序(Clover sort)—
- 梳排序 -
- 堆排序(heap sort) -
- 平滑排序(smooth sort) -
- 快速排序(quick sort) -
- 内省排序(introsort) -
- 耐心排序(patience sort) -
不实用的排序
- Bogo排序 -
- Stupid排序 -
- 珠排序(bead sort) -
- 煎饼排序 -
- 臭皮匠排序(stooge sort)算法简单,但需要约
简要比较
- 均按从小到大排列
- k代表数值中的"数字"个数
- n代表数据规模
- m代表数据的最大值减最小值